Referência por apresentar questões complexas do estudo de Lógica de forma acessível, este livro dirige-se, em especial, a estudantes de Filosofia e Matemática, mas pode ser útil inclusive a alunos de outras áreas, ainda que não dominem as ciências exatas em profundidade. Alternativa para os que almejam obter conhecimento mais avançado sobre o assunto em relação ao que conseguiriam por meio de cursos introdutórios, o volume aborda um leque amplo de tópicos, entre os quais se incluem a teoria da computabilidade de Turing e o teorema de Ramsey.
Compêndio dos resultados teóricos fundamentais sobre a Lógica, o volume aborda essencialmente os teoremas de Gödel, o teorema de completude e, com mais ênfase, os teoremas de incompletude, com os lemas e corolários que os acompanham. Quanto aos resultados metalógicos, inclui dois tipos. Primeiramente, a teoria das máquinas de Turing, que, omitida com freqüência em obras competentes, é abordada neste livro em exposição extensa, que ocupa cerca de um terço de suas mais de 400 páginas. A obra trata também dos teoremas sobre (in)definibilidade, (in)decidibilidade e (in)completude, além de tópicos relacionados, que integram uma seleção equivalente a aproximadamente outro terço do volume.
Escrito por George S. Boolos e Richard C. Jeffrey e publicado pela primeira vez em 1974, Computabilidade e lógica foi frequentemente atualizado. Esta quinta edição incorpora os acréscimos da revisão técnica feita por John Burgess, que reformulou sua estrutura a fim de priorizar sua utilidade pedagógica. Entre as intervenções, Burgess acrescentou exemplos ao final de cada capítulo e propôs roteiros de leitura que possibilitam diversas modalidades de aproximação do leitor com as temáticas propostas.
“Tentamos tornar a exposição tão agradável à leitura quanto fosse compatível com a apresentação de provas completas, usar as demonstrações mais elegantes que conhecíamos, empregar uma notação padrão e reduzir em geral o grau de complicação”, explicam Boolos e Jeffrey.
Autor deste livro.
O jogo de xadrez se tornou uma atividade que aproximou a geometria da estética, e vice-versa. As formas e os movimentos de cada peça teceram uma rede de atividades, de questionamentos e de reflexões, apresentadas neste livro em seis capítulos. Assim, o jogo de xadrez passou ser usado não só como um recurso para a produção de problemas e desafios, ou mesmo para melhorar a concentração, a organização e a interatividade social que muitos jogos propiciam, como passou a ser um objeto, uma ferramenta que produz as mais variadas experiências matemáticas que, por não excluírem relações com outras áreas do conhecimento, ajudam a refletir sobre novas formas de se elaborarem currículos de matemática.
Este é um software para ser utilizado no estudo da geometria. Com ele é possível construir objetos geométricos como pontos, retas, segmentos de retas, circunferências, ponto médio de segmentos, retas paralelas e perpendiculares, os quais podem ser movimentados livremente pela tela e editados com diferentes cores e com traçados contínuos ou tracejados. É possível também calcular distância entre pontos, medida de ângulos, áreas de polígonos e circunferências e determinar lugares geométricos de pontos e retas. As atividades que envolvem distâncias, áreas e gráficos de equações lineares contam com os recursos de um sistema de coordenadas. Além de utilíssimo no estudo da geometria euclidiana, o Geometricks traz um recurso para a introdução ao estudo da geometria fractal. Acompanha o software um manual com instruções e exemplos de atividades que podem ser desenvolvidas no estudo da geometria.
Este texto destina-se a um curso de um semestre para licenciandos e bacharelandos em Matemática. Concentra-se principalmente nos espaços métricos. O autor dá ênfase aos exemplos, mas sempre mantendo o rigor na parte teórica. Algumas questões que o autor procura responder: O que devo entender por "distância"?; Por que a definição de distância dado nas aulas de Geometria não corresponde ao uso popular?; O que é uma curva?; Por que duas curvas, com aspectos tão diferentes são designados com um mesmo nome "curva fechada"?; O que é uma superfície?; O que é uma faixa de Möbius?; Existem outras superfícies semelhantes?; Por que não existem mapas exatos?; O que significa que "uma reta se aproxima de outra"?; Na definição da exponencial somente foi dado o significado de ax quando x é racional.O que é "Topologia"?
Esta obra de matemática, a primeira dessa área que nos chegou na sua inteireza da antiguidade clássica, é composta por 13 livros em que, além de definições, postulados e noções comuns/axiomas, demonstram-se 465 proposições, em forte seqüência lógica, referentes à geometria euclidiana, a da régua e compasso, e à aritmética, isto é, à teoria dos números. Os seis primeiros livros dão conta da geometria plana; os três seguintes, da teoria dos números; o livro X, o mais complexo, estuda uma classificação de incomensuráveis/irracionais; e os três últimos abordam a geometria no espaço/estereometria. Esta é a primeira tradução completa para o português feita a partir do texto grego.
Este ensaio tematiza “método” – essa faceta da pesquisa tão maltratada atualmente pela academia que parece preferir os modismos e a reprodução irrefletida de procedimentos já experimentados. Este é um livro sobre as potencialidades e limitações de uma trajetória metodológica específica, com a pretensão de tecer um quadro geral tendo a metodologia como tema. Esse ensaio é um esforço humano. Não se prende a uma única tendência, a um único teórico ou a uma única área. É um esforço multiperspectival que caracteriza a própria Educação Matemática, esse espaço acadêmico em que fui inscrito pelas circunstâncias.